математический язык математическая девушка модель контрольная работа

вебкам студия барнаул работа

Работа для девушек в Самаре Кратко Список. Самарская область Самара

Математический язык математическая девушка модель контрольная работа заработать моделью онлайн в кстово

Математический язык математическая девушка модель контрольная работа

Исходная форма учебной деятельности - её коллективно распределённое осуществление учащимися под руководством учителя. Содержание учебной деятельности:. Освоение понятий происходит путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения. Решения новой задачи являются мотивационным ядром учебной деятельности, ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.

Учебная программа обеспечивает формирование предметных знаний с помощью учебных моделей, проблемных ситуаций, и т. Учебная программа предусматривает обязательное изучение предмета на этапе основного общего образования в объеме часов. В том числе: в 5 классе часа из расчета 5 часов в неделю. Программа составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требования к результатам обучения представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования.

В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 1 — 4 классов: на знании учащимися основных свойств на все действия.

Основой построения курса математики 5 классов являются идеи и принципы развивающего обучения, сформулированные российскими педагогами и психологами Л. Выготским, Л. Суть основного принципа развивающего обучения - принципа ведущей роли теоретических знаний, - состоит в осознанном усвоении теоретических знаний учащимися, а потому его реализация заключается, прежде всего в том, что ученик, выполняя упражнения в определенной последовательности, получает возможность самостоятельно сформулировать правило, дать определение нового или уже знакомого понятия или даже ввести новый термин.

Предлагаемая программа практически не меняет перечень вопросов, традиционно изучаемых в м классах. Главное отличие состоит во временном сдвиге начала изучения обыкновенных дробей и включении некоторых тем, традиционно изучавшихся в 6-м классе, в курс 5-го класса: основное свойство дроби; простейшие случаи сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Но значительная часть материала на этом этапе усваивается учащимися только на уровне представлений, а затем в процессе повторения доводится до уровня знаний и умений. Что касается геометрического материала, то здесь отличия от традиционных программ более существенные.

В дальнейшем, при изучении систематического курса геометрии, накопленные на данном этапе эмпирические представления, получат свое обобщение и развитие. Учитывая возрастание роли статистических и вероятностных подходов к решению широкого круга проблем на современном этапе развития общества и неизбежное включение в программу общеобразовательной школы новой содержательно-методической линии «Анализ данных», в курсе математики го классов начинают формироваться некоторые представления комбинаторики, теории вероятностей и статистики.

И наконец, в соответствии с требованиями времени уже в курсе математики 5-го класса используются такие термины, как «математический язык», «математическая модель», которые находят свое развитие в 6-м классе. Эти понятия позволяют начать формирование того идейного стержня, благодаря которому математика предстает перед учащимися не как набор разрозненных фактов, которые учитель излагает только потому, что они есть в программе, а как цельная развивающаяся и в то же время развивающая дисциплина общекультурного характера.

В основе учебника — принцип ведущей роли теоретических знаний. Временной сдвиг в начале изучения обыкновенных дробей. Новые математические понятия когда это возможно вводятся после рассмотрения прикладных задач, мотивирующих необходимость их появления. Теоретический материал излагается доступным языком, что приучает учащихся к самостоятельному его изучению.

В изучение в курсе 5 класса включены темы, традиционно изучаемые в 6 классе:. При изложении курса широко используются графические средства наглядности. Акцент делается на практическое применение приобретённых знаний.

Целенаправленная работа по подготовке учащихся к изучению систематического курса геометрии: на эмпирическом уровне вводятся понятия «серединный перпендикуляр», «окружность», «биссектриса». Используются понятия: «математический язык», « математическая модель». Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями развития средствами предмета.

Средством достижения этих результатов является:. Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий УУД. Достижение метапредметных результатов обеспечивается через методический аппарат учебников и учебно-методических пособий комплекта.

Методический аппарат учебников «Математика. Так, введение нового материала в учебниках начинается с учебно-познавательных заданий они в учебнике обозначены буквой У. В каждом случае последовательность этих заданий задач, вопросов представляет собой систему, и их выполнение дает учащимся возможность самостоятельно или с минимальной помощью учителя открыть новое для себя теоретическое знание, то есть совершить субъективное открытие. Регулятивные УУД :. Формирование регулятивных УУД, таких, как целеполагание, самостоятельное планирование и осуществление учебной деятельности, обеспечивается, в частности, возможностью выбора индивидуальной траектории обучения, чему способствует наличие в учебниках в системах задач и упражнений заданий разного уровня сложности 4 уровня , снабженных специальной системой обозначений.

Заметим, что задания, имеющиеся в сборниках задач и упражнений и рабочих тетрадях также дифференцированы по уровню сложности. Этому же требованию отвечают и задания тематических контрольных работ. В учебнике в конце каждого параграфа имеется рубрика «Контрольные вопросы и задания», цель которой — дать ориентир учащемуся в плане освоения материала на минимальном уровне, достаточном для изучения последующих тем. В конце учебника приводятся «Домашние контрольные работы». Они ориентируют ученика на более высокий уровень достижений, соответствующий получению оценок «4» и «5».

Познавательные УУД:. Преобразовывать информацию из одного вида в другой таблицу в текст, диаграмму и пр. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое , приёмы слушания. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы. Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

Коммуникативные УУД:. Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога побуждающий и подводящий диалог и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения. Натуральные числа 27 ч. Десятичная система счисления. Римская нумерация.

Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком. Обыкновенные дроби 32 ч. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями простейшие случаи , умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Нахождение части от целого и целого по его части в два приема. Десятичная дробь 28 ч. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Текстовые задачи 24 ч.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом. Измерения, приближения, оценки 8 ч. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира от элементарных частиц до Вселенной , длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул.

Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Начальные сведения курса алгебры. Алгебраические выражения 11ч. Буквенные выражения выражения с переменными. Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений простейшие случаи приведения подобных слагаемых. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия простейшие случаи.

Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча. Начальные понятия и факты курса геометрии. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии 18 ч. Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Измерение геометрических величин 9 ч. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Элементы комбинаторики 4 ч. Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов. Примерное количество часов по программе. Планируемое количество часов учителем.

Контрольные работы. Входной контроль. Натуральные числа. Контрольная работа за 1 четверть. Обыкновенные дроби. Контрольная работа за 2 четверть. Геометрические фигуры. Десятичные дроби. Контрольная работа за 3 четверть. Геометрические тела. Введение в вероятность. Итоговое повторение. Итоговая контрольная работа. Изучаемый материал. Характеристика основных видов деятельности ученика.

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Записывать числа с помощью римских цифр. Выполнять устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий. Читать и записывать буквенные выражения, равенства, составлять буквенные выражения, равенства по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, ломаную, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять описание конфигурации геометрических фигур и выполнять геометрические рисунки по их словесному описанию.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Числовые и буквенные выражения. Сравнение отрезков. Округление натуральных чисел. Округлять числа до заданного разряда, определять, до какого разряда выполнено округление.

Выполнять прикидку и оценку результата арифметического действия в ходе вычислений. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач скорость, время расстояние; работа, производительность, время; количество товара, цена, стоимость; скорость сближения и скорость удаления при одновременном движении двух объектов в одном направлении или в противоположных направлениях; скорость течения, скорость плота, собственная скорость катера, теплохода и т.

Прикидка результата действия. Вычисления с многозначными числами. Верно использовать в речи термины: прямоугольник, формула, площадь, периметр. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам.

Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади и периметры квадратов, прямоугольников и фигур, являющихся их конфигурациями. Решать задачи на нахождение равновеликих и равносоставленных фигур, исследуя чертеж и определяя возможности его изменения в соответствии с условием задачи. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Понимать смысл терминов «математический язык», «математическая модель». Составлять и расшифровывать математические модели в простейших случаях: читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач.

Упрощать буквенные выражения в простейших случаях. Законы арифметических действий. Упрощение выражений. Математический язык. Математическая модель. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Объяснять, как может быть получена обыкновенная дробь два способа , что означает показывает числитель, что — знаменатель.

Преобразовывать дроби с помощью основного свойства, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивать их. Сравнивать дроби с разными знаменателями простейшие случаи. Представлять смешанные числа в виде неправильных дробей и выполнять обратную операцию. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1 нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2 нахождение требуемой в задаче величины части или целого. Решать задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины простейшие случаи.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: окружность и круг, их элементы, изображать их с помощью циркуля и от руки. Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр. Использовать свойства точек окружности и круга при решении практических задач. Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью циркуля. Отыскание части от целого и целого по его части. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями в простейших случаях, умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами и обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.

Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты. Читать и записывать буквенные выражения, равенства и неравенства, составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Строить на координатном луче точки, координаты которых заданы обыкновенными дробями.

Выполнять обратную операцию. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Определение угла. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развернутые углы. Формулировать определение угла. Сравнивать углы наложением. Составлять уравнения по условиям задач.

Сравнение углов наложением. Измерение углов. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира и с помощью чертежного угольника. Формулировать определение биссектрисы угла, распознавать биссектрису на рисунках и чертежах, использовать свойство биссектрисы для вычисления значений углов. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами или обыкновенными дробями, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.

Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Распознавать на рисунках и чертежах остроугольные, тупоугольные и прямоугольные треугольники. Формулировать определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника.

Вычислять площади прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников, выполняя необходимые измерения на рисунках и чертежах. Формулировать свойство суммы углов треугольника, моделировать это свойство с помощью бумаги, использовать его для вычисления значений величин углов при решении задач. Анализировать и осмысливать тексты задач, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений, применяя метод уравнивания в ходе поиска решения задачи.

Составлять буквенные выражения, равенства и неравенства в соответствии с заданной ситуацией. Площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Объяснять, как находится расстояние между двумя точками, что такое масштаб. Выполнять необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображенными на плане с заданным масштабом. Проводить прямую, перпендикулярную данной с помощью чертежного угольника.

Определять с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измерять расстояние от точки до прямой. Исследовать и описывать свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделировать серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу.

Решать задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Перпендикулярные прямые. Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных; находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление десятичной дроби на 10, , и т. Осуществлять перевод величин, выраженных десятичными дробями, из одних единиц измерения в другие. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении.

Округлять десятичные дроби. Строить на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Умножение и деление десятичной дроби на 10, , и т. Перевод величин из одних единиц измерения в другие. Сложение и вычитание десятичных дробей. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Анализировать и осмысливать тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями, осуществлять переформулировку условия, извлекать необходимую информацию, моделировать ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел. Умножение десятичных дробей. Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Объяснять смысл записи a n. Правильно использовать термины степень, основание степени, показатель степени. Вычислять значения степеней. Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел. Объяснять отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения».

Округлять натуральные числа и десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Степень числа. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичной дроби на десятичную дробь. Понятие процента. Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Решать задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор.

Решать задачи на нахождение процентного содержания простейшие случаи. Задачи на проценты. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора. Вычислять значения числовых выражений с использованием памяти микрокалькулятора.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробей, с помощью микрокалькулятора. Использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Прямоугольный параллелепипед. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, усеченная пирамида и круглые тела цилиндр, шар, конус , их конфигурации.

Правильно употреблять термины: грань, ребро, вершина, измерения прямоугольного параллелепипеда. Изображать прямоугольный параллелепипед и куб от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать их на клетчатой бумаге с использованием ее свойств. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов в ходе изучения геометрического материала.

Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки куба и параллелепипеда. Исследовать и описывать свойства прямоугольного параллелепипеда, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов.

Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Объем прямоугольного параллелепипеда. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие. Рассматривать сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определять их вид.

Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость. Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий. Определять, является ли событие достоверным, невозможным или случайным. Комбинаторные задачи. Выполнять перебор всех возможных вариантов дл пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Обобщающее повторение. Количество часов. Основные виды учебной деятельности обучающихся УУД :-личностные, познавательные, регулятивные, коммуникативные. Арифметика ч. Нахождение части от целого и целого по его части в два приёма. Десятичная дробь. Текстовые задачи. Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Нахождение процента от величины, величины по её проценту. Начальные сведения курса алгебры 13 ч. Алгебраические выражения.

Начальные понятия и факты курса геометрии 31 ч. Равенство в геометрии. Развёрнутый угол. Развёртка прямоугольного параллелепипеда. Измерение геометрических величин. Длина ломанной, периметр треугольника, прямоугольника. Объём тела. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба. Элементы комбинаторики. Перебор вариантов. Дерево вариантов. Тематическое планирование по математике 5 класс. Основной учебник: Математика, 5 класс: учеб. Мордкович, - е изд. Ученик научится.

Ученик может научиться. Повторение курса математики начальной школы - 6ч. Основная цель:. Иметь представление :. Знания: понятие натурального числа; знать классы единиц, тысяч, миллионов, миллиардов, триллионов и составляющие их разряды, используемые при записи многозначных натуральных чисел; знать правило округления числа до некоторого разряда.

Знать законы арифметических действий и порядок их выполнения. Знать способы вычисления с помощью прикидки результата действия. Знать понятия числовых и буквенных выражений. Знать понятия простейших геометрических фигур: луча, отрезка, его длины; прямоугольника, квадрата.

Знать понятия: площадь фигуры, единица мера площади, равные фигуры, наложение фигур. Знать формулы вычисления площади и периметра прямоугольника, формулу пути. Знать понятия координатного луча и координаты точки, принадлежащей ему.

Предметные цели. Познакомятся с историей возникновения слова «математика». Познакомиться с понятиями ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число. Сформировать понимание, что ноль не натуральное число. Познакомиться с понятиями многозначные числа, состав числа. Познакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство. Сравнивать натур. Сформулируют законы сложения. Выполнять сложение с помощью натурального ряда. Применять законы сложения рационализации вычислений.

Выполнять вычитание с помощью натурального ряда; вычитать натуральные числа. Применять вычитание к решению задач. Сформулируют законы умножения. Применять законы умножения для рационализации вычислений. Сформулируют распределительный закон. Применять сложение и вычитание к решению задач. Умножать натуральные числа столбиком. Переводить отношение «больше в…» в действие умножения.

Деление действие обратное умножению; компоненты деления. Понятие числового выражения; значение числового выражения. Находить значение числового выражения. Читать и записывать числовые выражения; решать задачи составлением выражения.

Изображать координатный луч, находить координаты точки, строить точки на лучи по их координатам, записывать координаты точки, сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча. Пользуясь формулой пути вычислять скорость и время движения;.

Вычислять скорость движения по течению реки, против течения реки. Использовать формулу пути решать задачи на сближение или удаление объектов движения. Личностные УУД. Готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика.

Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения. Познавательные УУД. Научиться строить схемы. Выделять характерные причинно-следственные связи. Использовать другие источники информации справочники создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Использовать таблицы и схемы. Составлять схемы и математические модели при решении задач. Обобщать понятия — осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию. Осуществлять сравнение, классификацию. Исследовать несложные практические задачи. Классифицировать задачи. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий анализ и классификация ошибок.

Перефразировать утверждение. Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. Задавать уточняющие вопросы;. Нацеливать себя на выполнение поставленной задачи. Выделять главное, существенное;.

Обобщать понятия. Использовать другие источники информации;. Сравнивать факты, явления, высказывания. Уметь формулировать выводы. Определяют основную и второстепенную информацию. Регулятивные УУД. Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Основы самоконтроля. Умение составлять конспект. Использовать таблицы, схемы. Самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров. Проводить оценку своим знаниям. Подводить итог собственной деятельности. Уметь писать в заданном темпе;. Планировать текущую работу. Организовывать свое рабочее место. Осуществлять самоанализ учебной деятельности. Самостоятельная деятельность. Коммуникативные УУД. Осуществлять взаимный контроль. Владеть устной и письменной речью. Выступать перед классом;.

Составлять план выступления. Сотрудничать при решении учебных задач. Вести познавательную деятельность. Типовые задания:. Записать римскими цифрами следующие числа: 3, 37, 80, , , , , Даны числа: , , , Для каждого из них назвать:. Прочитать числа в таблице разрядов и записать их справа:. Записать каждое число в виде суммы разрядных слагаемых. Записать на математическом языке выражение: а произведение числа 3 и разности чисел а и в; б сумма утроенного числа а и числа х.

Нарисуйте две разные ломаные со звеньями 3см, 1см5мм, 4см, 2см8мм. Н а рисунке найдите равные отрезки. Сделайте такой же рисунок в тетради и отметьте равные отрезки. Выполните необходимые измерения и найдите периметр и площадь данной фигуры. Записать координаты точек, отмеченных на рисунке а. Указать точки, которые имеют координаты: 10, 50, на рисунке б. На рисунке г найти точки, соответствующие числам: 4, 20, 24, 44, Вычислите устно, используя известные вам приёмы:.

Окрулите число до разряда: а миллионов; б сотен тысяч;. Определите, до какого разряда выполнено округление:. Запишите выражения для вычислений периметра и площади изображённой фигуры и найдите их значения:. Из двух городов, расстояние между которыми км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 8ч. Определите скорость второго велосипедиста. Решить уравнения, составить слово из ответов. Является ли число 2 корнем уравнения:.

Упростить, если это возможно, выражения:. Вынесите общий множитель за скобки там, где это возможно:. Найдите значение выражения, предварительно упростив его:. Вставьте вместо знака? Расстояние в 24км по течению реки катер преодолевает за 2 ч. Найдите скорость течения, если то же расстояние по озеру он может преодолеть за 3ч. Для детского праздника родители купили х пакетов томатного сока, апельсинового в 2 раза больше, а яблочного в 3 раза больше, чем томатного. Запишите выражения для следующих величин:.

Пирожное стоит а р. Запишите на математическом языке:. В трёх спортивных секциях: по спортивной гимнастике, настольному теннису и плаванию — занимается 95 человек. Теннисистов на 15 меньше, чем пловцов, а гимнастов на 8 больше, чем теннисистов. Обозначьте буквой х количество теннисистов и составьте математическую модель этой ситуации.

Расшифруйте математическую модель в соответствии с данной ситуацией:. В столовой а столов. Знания: понятие десятичной системы счисления; значения позиции, которую занимает цифра в записи числа. Знать определение прикидки результата действия; знать правила вычислений с многозначными числами.

Знать понятие равных отрезков, понятие равных фигур. Знать понятие фигур, имеющих одинаковую площадь равновеликих фигур. Знать формулы вычисления площади и периметра квадрата, периметра треугольника.

Знать, что для любого числа можно указать соответствующую ему точку на координатном луче. Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда. Решать логические задачи на запись натуральных чисел. Записывать неравенства, используя буквенную запись. При решении задач использовать математическую модель — неравенство. Записывать законы умножения буквенным выражением. Применять закон при вычислении для рационализации вычислений. Применять полученные знания при решении различного вида задач.

Определять разницу между отрезком и прямой; понятие пересечения; производить приближенное измерение. Решать прикладные задачи с помощью координатного луча. Основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения. Осуществлять сравнение, сериализацию и классификацию. Устанавливать причинно-следственные связи;. Использовать схемы и таблицы;. Давать определение понятиям;. Устанавливать причинно-следственные связи. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов Решения задач в зависимости от конкретных условий.

Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение. Структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста. Проводить мини — исследование на основе сравнения, анализа. Делать умозаключения по аналогии и выводы на основе аргументации.

Выделять связи, отношения между частями. Абстрагировать условия задачи в математическую модель. Приводить примеры математических моделей. Формулировать математические выводы. Составлять правило. Прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей. Планировать пути достижения целей. Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия. Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале.

Адекватно с помощью учителя оценивать правильность выполнения действия. Самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы. Комбинировать известные алгоритмы. Оценивать необходимость изучаемого материала. Анализировать и сопоставлять свои знания.. Аргументировать свою точку зрения. Оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом.

Строить монологическое контекстное высказывание. Формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве. Работать в группе — устанавливать рабочие отношения. Эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Организовывать способы взаимодействия. Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Отображать в речи описание, объяснение содержание совершаемых действий. Формулировать выводы основам коммуникативной рефлексии.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию. Осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра. Осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра. Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.

Р ассмотрим схему построения модели:. Общая схема моделирования. Задача моделирования — это проблемная ситуация с явно заданной целью построения и изучения моделей реально существующих предметов, процессов или явлений с целью получения объяснения этим явлениям, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя.

Субъект моделирования субъект — исследователь человек создающий модель. Объект моделирования объект - это явления, процесс, предметная область, жизненные ситуации, задачи. Модель объекта модель - объект произвольной природы, который отражает главные, с точки зрения решаемой задачи, свойства объекта моделирования. Цель моделирования возникает, когда субъект моделирования решает поставленную перед ним задачу, и зависит как от решаемой задачи, так и от субъекта моделирования. То есть цель моделирования имеет двойственную природу: с одной стороны, она объективна, так как вытекает из задачи исследования, с другой - субъективна, поскольку исследователь всегда корректирует её в зависимости от опыта, интересов, мотивов деятельности.

Для одного объекта один субъект может построить несколько моделей, если он решает разные задачи, приводящие к разным целям моделирования. Выделяют следующие цели моделирования:. Все три цели подразумевают в той или иной степени наличия механизма обратной связи, то есть необходима возможность не только переноса элементов, свойств и отношений моделируемой системы на моделирующую, но и наоборот.

Моделирование используют если:. Структура - это определенный порядок объединения элементов, составляющих систему. Другой вариант определения, встречающийся в литературе: структура - это множество связей между элементами системы. Наиболее удобным и наглядным способом представления структуры систем являются графы.

Конечная цель моделирования — принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа полученных результатов. Этот этап решающий — либо вы продолжаете исследование, либо заканчиваете. Возможно, вам известен ожидаемый результат, тогда необходимо сравнить полученный и ожидаемый результаты.

В случае совпадения вы сможете принять решение. Основой для выработки решения служат результаты тестирования и экспериментов. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит, допущены ошибки на предыдущих этапах. Это может быть либо слишком упрощенное построение информационной модели, либо неудачный выбор метода или среды моделирования, либо нарушение технологических приемов при построении модели.

Если такие ошибки выявлены, то требуется корректировка модели , т. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не будут отвечать целям моделирования. Главное, надо всегда помнить: выявленная ошибка — тоже результат. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез. Термин «модель» широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений.

Моделируемый объект называется оригиналом, моделирующий - моделью. Понятие «модель» возникло в процессе опытного изучения мира, а само слово «модель» произошло от латинских слов «modus», «modulus», означающих меру, образ, способ. П очти во всех европейских языках оно употреблялось для обозначения образа или прообраза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью.

Существуют различные точки зрения на определение понятия «модель». Так, например, В. Штоф п од моделью понимает такую мысленно представляемую или материально реализованную систему, которая отображает и воспроизводит объект так, что ее изучение дает новую информацию об этом объекте. Уемов определяет модель как систему, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе. Чарльз Лейв и Джеймс Марч дают такое определение модели: «Модель — это упрощенная картина реального мира.

Она обладает некоторыми, но не всеми свойствами реального мира. Она представляет собой множество взаимосвязанных предположений о мире. Модель проще тех явлений, которые она по замыслу отображает или объясняет». Поляков считает, что «модель — это идеальное формализованное представление системы и динамики ее поэтапного формирования. Модель должна интегрировано имитировать реальные задачи и ситуации, быть компактной, адекватно передавать смены состояний и должна совпадать с рассматриваемой задачей или ситуацией».

Большинство психологов под «моделью» понимают систему объектов или знаков, воспроизводящую некоторые существенные свойства системы-оригинала. Наличие отношения частичного подобия «гомоморфизм» позволяет использовать модель в качестве заместителя или представителя изучаемой системы. В различных учебниках информатики понятие «модель» определяется следующим образом:.

Модель создается человеком в процессе познания окружающего мира и отражает существенные свойства особенности изучаемого объекта, явления или процесса. Модель — это новый объект, который отражает некоторые стороны изучаемого объекта или явления, существенные с точки зрения цели моделирования. Модель — это физический или информационный заменитель объекта, функционирование которого по определенным параметрам подобно функционированию реального объекта.

Модель - объект возможно программа , позволяющий исследовать свойства других объектов и явлений. Процесс построения модели называют моделированием. Модели и моделирование широко представлены в школьной программе. Простейшие математические модели появляются уже в начальных классах при изучении арифметических операций. В дальнейшем количество моделей возрастает, модели усложняются.

Модели присутствуют в таких учебных предметах, как математика, биология, география, химия и др. Так в физике математическое моделирование становится ведущим методом изучения явлений и процессов. Простой пример: увидев на доске математическую формулу модель , любой учащийся скажет, что в реальной жизни мы имеем дело с равномерным прямолинейным движением. К модели предъявляются следующие требования:.

Модели объектов используются для:. Мир моделей многообразен, их вид зависит от различных подходов к выделению классов моделей. Рассмотрим некоторые классификации моделей:. Классификация моделей. Информационная модель. На этом этапе выясняются свойства, состояния, действия и другие характеристики элементарных объектов в любой форме: устно, в виде схем, таблиц. Формируется представление об элементарных объектах, составляющих исходный объект, т.

Модели должны отражать наиболее существенные признаки, свойства, состояния и отношения объектов предметного мира. Именно они дают полную информацию об объекте. Представьте себе, что нужно отгадать загадку. Вам предлагают перечень свойств реального предмета: круглое, зеленое, глянцевое, прохладное, полосатое, звонкое, зрелое, ароматное, сладкое, сочное, тяжелое, крупное, с сухим хвостиком Список можно продолжать, но вы, наверное, уже догадались, что речь идет об арбузе.

Информация о нем дана самая разнообразная; и цвет, и запах, и вкус, и даже звук. Очевидно, ее гораздо больше, чем требуется для решения этой задачи. Попробуйте выбрать из всех перечисленных признаков и свойств минимум, позволяющий безошибочно определить объект.

В русском фольклоре давно найдено решение: «Сам алый, сахарный, кафтан зеленый, бархатный». Если бы информация предназначалась художнику для написания натюрморта, можно было ограничиться следующими свойствами объекта: круглый, большой, зеленый, полосатый. Чтобы вызвать аппетит у сладкоежки, выбрали бы другие свойства: зрелый, сочный, ароматный, сладкий. Для человека, выбирающего арбуз на бахче, можно было бы предложить следующую модель: крупный, звонкий, с сухим хвостиком.

Этот пример показывает, что информации не обязательно должно быть много. Важно, чтобы она была «по существу вопроса», т. Выберем для моделирования объект «человек». Человека можно рассмотреть с различных точек зрения: как отдельного индивида и как человека вообще. Если иметь в виду конкретного человека, то можно построить модель, которая представлена в таблице:. Информационная модель ученика. Другой пример различных информационных моделей для одного и того же объекта.

Многочисленные свидетели преступления сообщили разнообразную информацию о предполагаемом злоумышленнике — это их информационные модели. Представителю милиции следует выбрать из потока сведений наиболее существенные, которые помогут найти преступника и задержать его. У представителя закона может сложиться не одна информационная модель бандита.

От того, насколько правильно будут выбраны существенные черты и отброшены второстепенные, зависит успех дела. Выбор наиболее существенной информации при создании информационной модели и сложность этой модели обусловлены целью моделирования. Построение информационной модели является отправным пунктом этапа разработки модели. Все входные параметры объектов, выделенные при анализе, располагают в порядке убывания значимости и проводят упрощение модели в соответствии с целью моделирования.

Структура текстовой задачи. Как было сказано выше, любая текстовая задача представляет собой описание какого-либо явления ситуации, процесса. И, как во всякой модели, в текстовой задаче описывается не все явление в целом, а лишь некоторые его стороны, главным образом, его количественные характеристики. В задаче описывается движение двух автомобилей. Как известно, любое движение характеризуется тремя величинами: пройденным расстоянием, скоростью и временем движения.

Рассмотрим еще одну задачу из начального курса математики: «Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг г шерсти. Сколько шерсти израсходовали на каждую вещь? В задаче речь идет о расходовании шерсти на свитер, шапку и шарф. Относительно этих объектов имеются определенные утверждения и требования.

Свитер, шапка и шарф связаны из г шерсти. На шарф израсходовали на г больше, чем на шапку. На шарф израсходовали на г меньше, чем на свитер. Сколько шерсти израсходовали на свитер? Сколько шерсти израсходовали на шапку? Сколько шерсти израсходовали на шарф? Требований в задаче может быть несколько.

Систему взаимосвязанных условий и требований называют высказывательной моделью задачи. Иными словами, надо построить высказывательную модель задачи. Чтобы получить эту модель, надо текст задачи развернуть сделать это можно письменно или устно , так как текст задачи, как правило, дается в сокращенном, свернутом виде. Глубина анализа условий и требований задачи зависит главным образом от того, знакомы ли мы с видом задач, к которому принадлежит заданная, и знаем ли мы способ решения таких задач.

Пример 1. Сформулируйте условия и требования задачи:. Две девочки одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой м. Когда они встретились, первая пробежала на 60 м больше, чем вторая. С какой скоростью бежала каждая девочка, если они встретились через 30 с? В задаче речь идет о движении двух девочек навстречу друг другу. Условия задачи:. Две девочки бегут навстречу друг другу. Движение они начали одновременно. Расстояние, которое они пробежали, - м.

Одна девочка пробежала на 60 м больше, чем другая. Девочки встретились через 30 с. Скорость движения одной девочки больше скорости движения другой. Требования задачи:. С какой скоростью бежала 1-я девочка? С какой скоростью бежала 2-я девочка? По отношению между условиями и требованиями различают:. Например, задача «Возле дома росло 5 яблонь, 2 вишни и 3 березы. Сколько фруктовых деревьев росло возле дома? Задача «Из зала вынесли сначала 12 стульев, потом еще 5. Сколько стульев осталось в зале?

Уточним теперь смысл термина «решение задачи». Так сложилось, что этим термином обозначают разные понятия:. Методы и способы решения текстовых задач. Одну и ту же задачу можно решить различными арифметическими способами. Решим, например, различными арифметическими способами такую задачу: «Сшили 3 платья, расходуя на каждое по 4 м ткани.

Сколько кофт можно было сшить из этой ткани, если расходовать на одну кофту 2 м? Решить задачу алгебраическим методом — это значит найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение или систему урав нений. Если для одной и той же задачи можно составить различные уравне ния системы уравнений , то это означает, что данную задачу можно решить различными алгебраическими способами.

Например, задачу «Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг г шерсти. Обозначим через х г массу шерсти, израсходованной на шапку. Так как на все три вещи израсходовано г, то можно составить уравнение. Выполнив преобразования, получим, что х - Обозначим через х г массу шерсти, израсходованной на шарф.

Поскольку на все три вещи израсходовано г, то можно составить уравнение:. Обозначим через х г массу шерсти, израсходованной на свитер. Этапы решения задачи и приемы их выполнения. Чтобы овладеть им, надо знать основные этапы решения задачи и некоторые приемы их выполнения. Анализ задачи. Поиск плана решения задачи. Осуществление плана решения задачи.

Проверка решения задачи. В реальном процессе решения задачи названные этапы не имеют четких границ и не всегда выполняются одинаково полно. Все зависит от уровня знаний и умений решающего. Другими словами, анализ задачи всегда направлен на ее требования. Известно несколько приемов, которые можно использовать при анализе задачи.

О чем задача, то есть о каком процессе явлении, ситуации идет речь в. Что требуется найти в задаче? Что обозначают те или иные слова в тексте задачи? Что в задаче известно о названных величинах? Что неизвестно? Что является искомым? От идущего позади мальчика она бежит к идущему впереди, добежав, возвращается обратно и так бегает до тех пор, пока мальчики не окажутся рядом. Какое расстояние пробежит за все это время собака? Воспользуемся указанным приемом. Неизвестно также, с какой скоростью происходит сближение мальчиков.

Большую помощь в осмыслении задачи оказывает другой прием перефразировка текста задачи. Особенно эффективно использование данного приема в сочетании с разбиением текста на смысловые части. Результатом перефразировки должно быть выделение основных ситуаций. Поскольку в задаче, рассмотренной выше, речь идет о движении, ее можно перефразировать следующим образом:.

Расстояние, на которое мальчики сблизились, 2 км вторая часть. Время движения мальчиков - это время, в течение которого второй мальчик догонит первого, то есть в течение которого второй мальчик пройдет на 2 км больше, чем первый третья часть. Требуется определить расстояние, которое пробежала собака». Перефразированный текст часто бывает полезно записать в таблице. Например, рассматриваемую задачу можно записать с помощью таблицы такого вида:. На 2 км больше 1-го мальчика. Построением схематического чертежа может быть завершен анализ задачи о массе шерсти, израсходованной на шапку, шарф и свитер.

С витер. Они служат формой фиксации анализа текстовой задачи и являются основным средством поиска плана ее решения. После построения вспомогательной модели необходимо проверить:. Поиск и составление плана решения задачи. План решения задачи - это лишь идея решения, его замысел.

Может случиться, что найденная идея неверна. Тогда надо вновь возвращаться к анализу задачи и начинать все сначала. Как искать план решения текстовой задачи? Односложного ответа на этот вопрос нет. Поиск плана решения задачи является трудным процессом, который точно не определен. Разбор задачи проводится в виде цепочки рассуждений, которая может начинаться как от данных задачи, так и от ее вопросов.

При разборе задачи от данных к вопросу решающий выделяет в тексте задачи два данных и на основе знания связи между ними такие знания должны быть получены при анализе задачи определить, какое неизвестное может быть найдено по этим данным и с помощью какого арифметического действия. Затем, считая это неизвестное данным, решающий вновь выделяет два взаимосвязанных данных, определяет неизвестное, которое может быть найдено по ним и с помощью какого действия и т.

Проведем такой разбор по тексту задачи:. После этого ему осталось проехать в 4 раза больше, чем проехал. Каков весь путь туриста? Для этого пройденное расстояние нужно умножить на 4 увеличить в 4 раза. Для чего нужно обратиться к условиям и выяснить, есть ли для этого необходимые данные. Потом составляется план решения задачи. Рассуждения при этом проводятся в обратном порядке. Проведем такой разбор той же задачи о движении туриста, строя цепочку рассуждений от вопроса к данным: «В задаче требуется узнать весь путь туриста.

Мы установили, что путь состоит из двух частей. И то, и другое неизвестно. Это в задаче известно. Умножив скорость на время, узнаем путь, который турист проехал. Оставшийся путь можно найти, увеличив пройденный путь в 4 раза умножив на 4. Итак, вначале можно узнать пройденный путь, затем оставшийся, после чего сложением найти весь путь». По чертежу видно, на сколько больше израсходовали на свитер, чем, например, на шарф; если из всей массы шерсти вычесть г, то мы узнаем, сколько бы всего израсходовали шерсти, если бы на свитер израсходовали столько же, сколько на шарф.

Вычтя из полученного результата г, а затем прибавив к нему г, найдем массу шерсти, использованную на шапку и на свитер. Назначение данного этапа - найти ответ на требование задачи, выполнив все действия в соответствии с планом.

После этого ему осталось проехать в 4 раза больше, чем он проехал. Запись решения по действиям с вопросами:. Сколько километров проехал турист на поезде? Сколько километров осталось проехать туристу? Сколько километров турист должен был проехать? Запись решения в виде выражения. Запись решения в этой форме осуществляется поэтапно. Так, для рассматриваемой задачи эта форма записи имеет вид:.

Пояснения к действиям можно не записывать, а давать их в устной форме. Известно несколько приемов, помогающих установить, верно ли решена задача. Рассмотрим основные. Проверим, используя данный прием, правильность решения задачи. Мы установили, что турист должен был всего проехать км. Пусть теперь этот результат будет одним из данных задачи. Проверим это, разделив на Следовательно, если найденный результат подставить в условие задачи, то противоречий с другими данными, а именно отношением «быть больше в 4 раза», не возникает.

Значит, задача решена верно. Решение задачи другим способом. Пусть при решении задачи каким-то способом получен некоторый результат. Не следует также думать, что без проверки нет решения текстовой задачи. Правильность решения обеспечивается прежде всего четкими и логичными рассуждениями на всех других этапах работы над задачей.

Моделирование в процессе решения текстовых задач. Рассматривая процесс решения текстовой задачи, мы неоднократно используем термин «модель», «моделирование». Во всех науках модели выступают как мощное оружие познания. Реальные объекты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшем способом их изучения часто является построение и исследование модели, отображающей лишь какую-то грань реальности и потому более простую чем эта реальность. Ранее мы установили что текстовая задача — это словесная модель некоторого явления ситуация ,процесса.

Чтобы решить такую задачу, надо перевести её на язык математических действий, то есть построить её математическую модель. Вообще, математическая модель-это описание какого либо реального процесса на математическом языке. Математической моделью текстовой задачи является выражение либо запись по действиям ,если задача решается арифметическим методом, и уравнение либо система уравнений ,если задача решается алгебраическим методом.

Проиллюстрируем сказанное на примере решения алгебраическим методом следующую задачу: «В одном вагоне электропоезда было пассажиров в два раза больше, чем в другом. Когда из первого вагона вышли 3 человека ,а во 2ой вагон вошли 7 человек, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне первоначально? Обозначим через х первоначальное число пассажиров во 2ом вагоне ,тогда число пассажиров в 1ом вагоне -2х.

Наибольшую сложность в процессе решения текстовой задачи представляет перевод текста с естественного языка на математический, то есть 1ый этап математического моделирования. Чтобы облегчить эту процедуру, строят вспомогательные модели-схемы, таблицы и другое. Тогда процесс решения задачи можно рассматривать как переход от одной модели к другой :от словесной модели реальной ситуации, представленной в задачи ,к вспомогательной схемы, таблицы ,рисунки и т.

Такой подход к процессу решения задачи разделяют и психологи. Они считают, что процесс решения задачи есть сложный процесс поиска системы моделей и определённой последовательности перехода от одного уровня моделирования к другому ,более обобщённому ,что решение задачи человеком есть процесс её переформулирование.

При этом используется такая операция мышления, как анализ через синтез, когда объект в процессе мышления включается во всё новые связи и в силу этого выступает во всё новых качествах. Главным средством переформулирования является моделирование. Приём моделирования заключается в том, что для исследования какого либо объекта в нашем случае текстовой задачи выбирают другой объект, в каком то отношение подобные тому, который исследуют.

Построенный новый объект изучают ,с его помощью решают исследовательские задачи, затем результат переносят на первоначальный объект. Модели бывают разные ,и поскольку в литературе нет единообразия в их названиях, уточним терминологию, которую будем использовать в дальнейшем.

Супер модельный бизнес лермонтов Это было

ВЛЮБИЛСЯ В ДЕВУШКУ КОЛЛЕГУ ПО РАБОТЕ

Ты, туфта! вебкам работа для девушек в москве уверен, что

Девушка модель математический язык контрольная работа математическая ищу девушку для работы по вебке

Математический язык. Математическая модель. Алгебра 7 класс

Подать заявку на этот курс по почте. Открытый урок по алгебре в класса Сложение и вычитание десятичных. Уведомлять меня о новых записях 5 классе по теме "Прикидка. Сколько тонн тряски, минтая и 5 6 Вариант 1. Рабочая программа по математике в по почте. Если сайт для вас полезен, окуня находится на турбазе. Ответы 1 2 3 4 Смотреть список всех курсов. Для комментария используется ваша учётная запись WordPress. Для комментария используется ваша учётная. PARAGRAPHНа этой странице вы сможете указав свой предмет категориюконтрольной работе по алгебре по.

контрольная работа 1 математический язык математическая модель >>>​ЖМИ СЮДА<<< контрольная работа 1 математический язык математическая. Например, детектив, прежде чем искать преступника, делает предположение – это человек. Он ещё не знает – мужчина или женщина, какой рост, вес. математического образования в цифровую эпоху: модели математики. в кл., является то, что «математический язык и математическая модель – ключевые Прикрепленный и проверенный реферат служит допуском к.